足球是不是田径？
说这话的人根本不懂体育，也不懂足球运动。 现代奥运会一共设置46个大项31个分项，其中很多项目是近代才发展起来的。比如拳击项目直到20世纪才被奥委会承认，因为拳击是一项对抗性很强的运动，容易造成人员伤亡；体操从建国后才开始发展起来；射击和射箭更是古代奥运的保留项目……还有跳水、花样游泳等，都是表演性质的项目，在奥运会历史上都曾经被视作艺术体操的一部分。 竞技体育的本质是公平竞争，为了达到这个目标，需要将竞技项目尽可能标准化，而要做到这一点就必须剔除各地方、流派乃至个人之间的差异。
现代体操就是一个典型的例子——为了把动作的标准统一起来，国际体联出台了一份详细到每个动作都要标明的技术手册，运动员在比赛中必须按照这份手册进行比赛，否则就不符合评分标准。同样道理也适用于田径等其他各个竞技类项目。从这个角度来看，所有的竞技体育项目都是奥林匹克精神所要求的“公平竞赛”。
回到题主的问题上来，足球作为有组织的团队运动，必然包含有大量的非体育活动（non-sports act），这些活动与体育运动本身一样，都是构成足球这一项目的必要组成部分。但是无论有多少非体育活动的成分，都不能改变足球这项运动的本质。所以足球毫无疑问就是一项运动项目。
至于为什么没有将足球列入奥运会正式比赛项目，理由跟上述所说的相同——不能把足球和其他那些非竞技性的娱乐、休闲或群体性活动在奥运会中同等看待。当然，如果哪天奥委会下决心要把奥运会有趣一点，说不定会考虑增加一个足球比赛项目。不过那时足球已经发展成为一个独立的体育产业了，会不会再回歸于奥林匹克大家庭就不得而知喽……