大乐透和值105有几组号？
这个题目有点儿意思，和值105，一共有多少组号码——这是求排列的可能性，也就是要求出所有可能的中奖号码，由于大乐透是前区后区同时投注，所以问题的本质其实就是求从01 02 03……35共35个号码中选出5个号码的组合数。
用数学上的术语就是求这个问题的全排列。 我们知道对于一般问题求解全排列是一个数学难题（当然用计算机可以轻易解决），因为当数据量很大的时候，求解全排列的问题在计算上往往是不可行的。但是对于这个问题有一些特别的之处使得我们可以找到一种优化的方法来求解。 大乐透每一注号码由前区和后区组成，根据奇偶性有如下情况：
因此当把前区和后区分别看做两个独立的问题时，每一个问题的解都是所有可能的解的子集，也就是说如果前区中了一等奖那么后区必定是中奖号码；反之亦然。所以我们只需要求解两个问题即可。
然后我们考虑一下每个问题的情况，显然对于前区问题来说任意两枚号码之间的组合都是中一的，因此前区的解一定是C(n-2，2)，其中n为前区的号码个数，即5。而后区的问题就要复杂一些了，由于只有5枚号码，而被01至10这十枚号码分成五组，每组都有一个号码被绝杀，这种情况实际上把后区的问题化繁为简了，变成了五个二码间的关系，由于每注号码只能有一个后区，所以后区的解一定是[6，9]的二进制数。这样我们就将原先的大问题化简成了5个小问题。