循环制比赛怎么算？
假设某场足球赛采用单循环制，规则规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 现有A、B两队进行单循环决赛(每场比赛双方各有一次主场机会)，决赛共22场比赛，那么最后积分榜排前三名的球队会是哪三支队伍？（假定两队比分相同，则先比较胜负关系，以此类推）。
分析：首先我们设A队赢了B队x场比赛，平了y场比赛，则总得分A=3x+y；同理可得B队得分B=3b+y 两队得分差值|A-B|=4x+3y 因为是单循环赛制所以所有参赛队的胜利场次和失败场次相等，即总比赛次数n=（x+y）*2 将以上数据代入公式有 n（\frac{x}{n}+1）≥（\frac{3x+y}{n} )^{\frac{n}{3x+y}}+（\frac{3b+y}{n} )^{\frac{n}{3b+y}} \geq [ (\frac{3x+y}{n})^{(\frac{n}{3x+y}) } [ (\frac{3b+y}{n})^{(\frac{ n}{3b+y})}]^{\frac{1}{2}} 等号成立当且仅当x/n=b/n=y/n 也就是说只有当两队场上得失分完全相同时才会出现上述等式，此时两队胜率相等。
显然这种情况是不现实的，故不存在这样的A、B两支球队。 因此本题无解。 如果题目要求三支队排名并列第一，则很容易求解该题，只要设其中一支队赢得其他两支队分别g场比赛即可，这里就不用累加总比分了，因为只要总比分最高就可以排第一。