大乐透质合是多少？
首先我们要了解什么是质数和合数， 质数为只能被1和它本身的数整除的数；而合数除了能被它本身和1整除外，还能被其它自然数整除的数。 因此我们可以得到以下的公式来表示质合关系： 这里我们引入一个新的概念——质因数。它是这样的定义的：如果a是p的倍数（p为质数），那么我们就说p是整数a的质因数。 如果b是q的倍数（q为质数），那么我们就说q是整数b的质因数。 一个数的质因数我们记作： 所以根据以上的定义我们就可以写出判断质合关系的公式了： 我们把以上的关系用表格形式表现出来就得到了下表： 通过上面的表格我们可以看到，257这3个数字既不是 奇数也不是偶数，而是3个质数，因此它们属于质数集合。而280这个数是4的倍数是合数。
我们再来看看你的问题： 大乐透前区6个号码分别是08、09、10、18、19、257这6个数，其中10是个小数，因此可以知道后区的两个号中至少有一个是质数且不能是8的倍数。 根据以上结论我们可以把选号的范围限制在小于257的所有质数和它们的倍数之中。
由于前区有六个号码，因此总共有210种情况(注意：这里是0~257之间的所有质数和其倍数的情况总数)，而我们又知道后区只有一个奖号，因此只要计算出后区只有1个奖号和0个奖号各有多少种情况即可。也就是求解以下方程： 解以上方程组可以得到m=47，n=48. 所以后区只有1个奖号的情况下一共有47^2种不同的结果，而后区只有0个奖号情况就有48种不同的结果。综上所得一共210+47^2+48=5196种不同的结果。 当然我用的方法比较笨，如果掌握不了可以这样做：把大于257的全部舍去(因为257+1=258，258/2=129，129>257，因此必定可以得到一个合数)然后逐一判断08，09，18，19四个号码，由于这四个号码每个之间相差7，由此可以排除很多组合，最后把剩下的组合乘以2就可以得到最终的结果。这种思路相对来说比前面的要简单一些。具体省略步骤请自行思考。