大乐透总多少个组合？
这个问题，我2017年问过一次，答案当时是3687456注； 时隔四年之后，再在知乎上看到类似的问题，答案却已经变成了89729780组。 这四年的时间里，大乐透一共开了5次奖，其中有一次是双区追加，所以增加了1080注。 那4年中，大乐透增加了两期，从每期的5颗星改为每期6颗星、增加了后区和前区的数值。所以组合数也增长了897倍之多！ 我曾经买过几年彩票，对大乐透的走势有一点了解。 大乐透一共是15个号，每个号有1-5颗星，最多可以买5个数。 所以一共有C(15，5)=210种买法（就是15个号码中，任意选取5个号码的组合）。 而每次开奖都是5+15=20个号码，这20个号码分属前后区。而一般的情况下，都是前区10个号码，后区10个号码。
现在的大乐透规则是10分钟一期，那么每一期就有C(20，2)=2520种买法——比原来增加了120倍左右。 如果考虑追加的话，就是C(20，3)=45360种买法——又增加了大约15倍。 当然这些买法中有很多是一样的，比如一注号码全买的、几注号码全买的等等。把这些重复的买法去除掉，大概每一期会有2500万种买法。 而一个号码不买的空仓投注也有C(15，0)=1种买法。 当期总共的开奖号码个数如果没有超出这个值，那么就说明这个号段的中奖率是没有改变的。如果当期开奖数字个数超过这个值，就说明这个号段的命中中奖率下降了，就需要对下期的号码进行调整了。